domingo, 26 de julho de 2009

Construindo um Quadrante!






Os quadrantes são instrumentos antigos, usados por astrônomos e navegantes. Sua função principal era determinar a altura angular dos astros e, com esta, a latitude do lugar. Consistem basicamente de uma placa onde são inscritos os ângulos de 0 a 90°, um fio onde é amarrado um pequeno peso e uma mira.

Nesta atividade aprenderemos a construir um quadrante.

Para isso, usaremos a cópia impressa do gabarito. Este poderá ser colado em um pedaço de compensado (cerca de 10mm de espessura) que, posteriormente, poderá ser cortado seguindo a linha pontilhada. Após amarrar o peso no fio, faz-se um laço na outra extremidade para fixá-lo no prego (ver desenho). Sobre o lado (90º), fixe um pequeno tubo para servir de mira.

As medições serão mais precisas se o quadrante for preso a um tripé. No gabarito está indicado o lugar onde poderá ser feito um furo para que um parafuso de 1/4” fixe o quadrante ao tripé.




Para medir a altura angular de um objeto qualquer, aponte o quadrante e veja o alvo através do tubo, colocando-o no centro (veja figura acima). A altura angular será indicada pelo fio. As leituras do quadrante devem ser feitas com o plano do quadrante na vertical, de modo que o fio não encoste na escala, nem fique muito afastado.


  • Segue abaixo um exemplo de determinação da altura de um poste utilizando um quadrante:

Para isso, meça:

a) a distância (d) em metros entre a base do poste e o local onde será feita a medição com o quadrante, utilizando uma trena.

b) a distância (L) em metros entre o quadrante e o chão.

c) a altura angular (H) do poste (com o quadrante). Se o quadrante não estiver preso a um tripé, peça a alguém para fazer a leitura da escala enquanto você aponta.


Façamos agora uma análise para determinação da altura do poste:




Sabendo que a tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é igual a razão do valor do cateto oposto pelo adjacente, temos:

tg H = x/d

Portanto, o valor de x é:

x = (tg H)*d

A altura do poste (AP) é igual ao valor x mais a altura L, portanto:

AP = x + L

E, por fim:

AP = (tg H)*d + L


Espero que tenham gostado!

Um Abraço!

Marcelo Flora

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3 comentários:

  1. Muito bom o esse post sobre quadrante, pretendo escrever alguma coisa sobre o assunto no futuro e claro irei citar esse post na minha bibliografia.

    Abraços

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  2. Obrigado Professor!

    Acabei encontrando por acaso informações sobre o quadrante, e achei interessante falar sobre ele (eu fiz um em casa... rsrsrs é mto divertido)

    Quando der vou postar um modo de ver o teorema de pitágoras dobrando uma folha de papel.

    Acabei descobrindo isso voltando de uma viagem dentro da van dobrando a folha.

    Espero que o pessoal goste...


    Um abraço Professor! Obrigado pelo comentário!

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  3. Guilherme
    Obrigado eu acho interessante essa aula pela internet pois assim o que nos levaria meses procurando em livros nos achamos dentro de segundos
    na internet.

    luis guilherme
    paraiba do sul RJ

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