Dúvida do Anézio

Boa Noite Marcelo, moro em Presidente PrudenteSP e sempre quando faço algum concurso me deparo com esse tipo de equação que voce esta explicando e tem um aqui que não consegui sequer iniciar se puder me ajudar , desde já agradeço e aproveito para lhe parabenizar pelo seu método de ensino que é bastante didático e de fácil compreensão.

Num sitio há 21 bichos, entre cachorros e patos. Sendo 54 o total de patas e pés desses bichos, determine o número X de cachorros e o número Y de patos existentes no sítio.

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Bom dia Anezio,

Fico muito feliz em saber que gostou das minhas aulas, o que me motiva a continuar é a vontade que vocês tem em aprender.

Em relação ao problema, até achei estranho, porque resolvi um bem parecido em uma lista de exercícios no meu curso. Tinha animais e patas também, rsrsrs.

Então, vamos a resolução.

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Os dados:

- 21 bichos, sendo cachorros e patos;

- São 54 patas, sendo que os cachorros tem 4 patas, e os patos 2.

Em outras palavras:

Cachorros + patos = 21 animais

4*Cachorros + 2*patos = 54 patas

Para facilitar o nosso cálculo, vamos substituir cachorros e patos por letras.

Cachorros = x

Patos = y

Portanto, temos:

1-) x + y = 21

2-) 4x + 2y = 54

Tendo as equações em mãos, o nosso objetivo agora é descobrir quantos são os cachorros e quanto são os patos. Para isso, isolamos um deles. Eu escolherei isolar os cachorros (x) para poder encontrar os patos (y).

Isolando:

x + y = 21

x = 21 - y

Agora é só substituir na equação 2 a equação 1 com o x isolado.

4x + 2y = 54

4(21 - y) + 2y = 54

84 - 4y + 2y = 54

84 - 2y = 54

2y = 84 - 54

2y = 30

y = 15

Portanto, sabemos que existem 15 patos no sítio.

Agora, para descobrir os cachorros, basta substituir na equação 1, no lugar do Y, 15.

x + y = 21

x + (15) = 21

x = 21 - 15

x = 6

Portanto, a reposta é:

Existem 15 patos e 6 cachorros no sítio.

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Espero ter te ajudado Anezio.

Um abraço!

Marcelo Flora

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