Oi Marcelo!
Vi o seu blog no fórum de uma comunidade do orkut, fiquei curiosa, visitei e adorei, muito interessante. Aproveitei para baixar as apostilas que estavam em uma das postagem e fui fazer os exercícios, mas tive dúvidas. Poderia me ajudar?
Da apostila "Álgebra"
1 - Para cercar todo o perímetro de seu terreno quadrado e ainda gastar 26 m no caminho que leva a estrada, Procópio precisou comprar 94 m de cerca. Qual a área do terreno?
Nesse problema armei a equação como 4x + 26 = 94, pq 4x é o perímetro do terreno e 26 é o caminho, mas o problema pergunta a área, aí ñ entendi.
2 - Quando seu primogênito nasceu, Gustavo tinha 24 anos. Depois de quantos anos ele terá exatamente o dobro da idade do seu filho? E o triplo?
Depois enviarei mais problemas, OK?
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Olá Daniela,
Peço desculpas pela demora no envio da resposta. Muitas das dúvidas acabam caindo no "Spam", e por isso não vejo que chegaram.
Mas vamos à resolução.
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1) Pelo que entendi do exercício, o seu raciocínio está correto. Uma boa equação para representar o problema é 4x + 26 = 94. Sendo 4x o perímetro do terreno, logo x é o lado do terreno.
A área de um quadrado é encontrada fazendo lado*lado, no nosso caso, x*x = x².
Leia mais clicando aqui.
Assim, isolando x na equação temos:
4x + 26 = 94
4x = 94-26
x = 68/4
x = 17
Portanto, a área do terreno é igual a 17*17 = 289 m².
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2) Vamos considerar como T o tempo passado depois do nascimento do filho. Assim:
(24 + T)= (0 + T).2
24 + T = 2T
24 = T
Assim, após 24 anos, Gustavo terá o dobro da idade de seu filho.
Para o triplo, analogamente, temos:
(24 + T)= (0 + T).3
24 + T = 3T
24 = 2T
T = 12
Assim, após 12 anos, Gustavo terá o triplo da idade de seu filho.
Espero ter ajudado.
Um abraço!
Marcelo Flora
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Olá!!!
ResponderExcluirMuito obrigada pela resposta Marcelo..
Eu tb estou estudando com a apostila de matemática e fiquei com a mesma duvida no segundo problema...
Mas não entendi bem o final vc poderia me explicar melhor...
Estou fazendo um curso pré vestibular mas as vezes fico perdida na mat. e a apostila tá me ajudando bastante...
Estou com muita dificuldade de monstar as equações até entendo o que ela pedi mas não sei que conta faço.. Poderia me ajudar nisso??
Muito obrigado..
É Gláucia, montar as equações é complicado msm, diria que é a parte essencial na resolução do problema. Para adquirir esta "habilidade", só com muito treino. Recomendo que assista as vídeo-aulas disponíveis aqui no blog (http://mfmatematica.blogspot.com/search/label/V%C3%ADdeo-Aulas) e que pesquise na internet sobre o assunto. Faça exercícios, pois só praticando que se aprende.
ResponderExcluirQualquer dúvida, estou à disposição.
Até mais!
Bom dia Marcelo!
ResponderExcluirNossa muito bom os videos, entendi bastante até consegui resolver alguns problemas. Vc está de párabéns, Explica muito bem!
A minha dificulade em matemática já era enorme no colégio, como fiquei quatro anos sem estudar ai que piorou.
Então como é muito complicado pra mim, conto com sua ajuda durante todo esse ano, posso?
Muito obrigado mesmo.
Até mais!
Claro, pode contar comigo.
ResponderExcluirAté!
olá marcelo? queria que vc explicasse esse problema: 2 - Quando seu primogênito nasceu, Gustavo tinha 24 anos. Depois de quantos anos ele terá exatamente o dobro da idade do seu filho? E o triplo?
ResponderExcluirVamos considerar como T o tempo passado depois do nascimento do filho. Assim:
(24 + T)= (0 + T).2
24 + T = 2T
24 = T
Assim, após 24 anos, Gustavo terá o dobro da idade de seu filho.
Para o triplo, analogamente, temos:
(24 + T)= (0 + T).3
24 + T = 3T
24 = 2T
T = 12
Assim, após 12 anos, Gustavo terá o triplo da idade de seu filho.Mas eu queria que vc falasse porquê ficou assim:
(24 + T)= (0 + T).2
(24 + T)= (0 + T).3
obrigado!
Em palavras, podemos dizer que:
ResponderExcluirIdade atual de Gustavo + Tempo = Idade atual do filho + Tempo
Como o que queremos, no primeiro caso, é o tempo necessário para que o filho tenha o dobro da idade do pai, multiplicamos o lado direito da equação por 2. Assim:
Idade atual de Gustavo + Tempo = (Idade atual do filho + Tempo)*2
Substituindo as palavras pelos dados que temos:
(24 + T)= (0 + T).2
A única diferença para o segundo caso, é que multiplicamos (0 + T) por 3.