Dúvida do Wagner

Olá Marcelo, tudo bem!

Meu nome é Wagner e gostaria de lhe dar Parabéns pelo seu Blog, tem me ajudado bastante.

Como faço para resolver esse problema?

Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3 cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6cm de espessura. A bibliotecária retirou metade dos livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante e, assim, a altura da pilha foi reduzida em:

(A)30cm

(B)42cm

(C)50cm

(D)56cm

(E) 60 cm

Olá Wagner,

Mais um típico problema da seção “Resolvendo Problemas”. O enunciado da questão pode parecer complicado, mas utilizando o método correto, facilmente o resolvemos.

Vamos à resolução.

Primeiramente, devemos identificar as variáveis envolvidas no problema, e nomeá-las, de modo a facilitar nosso cálculo. Assim:

Número de livros paradidáticos = x;

Número de livros didáticos = y;

Agora, devemos criar as igualdades:

- A soma dos dois tipos de livros, é igual a 50. Ou seja, x + y = 50;

- A altura da estante é igual à soma da espessura de todos os livros. Sendo assim, temos que 1,8m = 3cm*(número de livros paradidáticos) + 6cm*(número de livros didáticos);

- A diferença de altura será igual a 1,8m menos metade da altura formada pelos livros didáticos.

Matematicamente, fica:

1) x + y = 50;

2) 0,03x + 0,06y = 1,8

Obs.: 1 cm = 0,01 m.

Sendo assim, para descobrir o número de livros didáticos, basta resolver o sistema.

Isolando x em (1):

x + y = 50

x = 50 - y

Substituindo x em (2):

0,03x + 0,06y = 1,8

0,03(50-y) + 0,6y = 1,8

1,5 – 0,03y + 0,06y = 1,8

1,5 + 0,03y = 1,8

y = 0,3/0,03

y = 10

Sabendo que a estante possui 10 livros didáticos (y = 10), e conseqüentemente 40 paradidáticos (x = 40), basta calcularmos agora a sua altura com a metade dos didáticos, 5, e tirar de 1,8. Assim:

0,03x + 0,06y = altura

0,03*(40) + 0,06*(5) = altura

altura = 1,5

diferença de altura = 1,8 – 1,5

diferença de altura = 0,3

Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 30 cm.

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