terça-feira, 23 de março de 2010

Dúvida da Hessandra (2)

Estou resolvendo alguns exercícios de equações do Segundo Grau, mas o resultado do meu não está batendo com o do gabarito.

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Eu utilizei a regra dos produtos notáveis, (quadrado da diferença de dois termos). No meu resultado, as raízes são 6 e 4 e no resultado do gabarito as raízes são: 3 e 7. Além deste, tem outros do mesmo tipo em que os meus resultados não batem.



Se você puder me ajudar.

Mais uma vez agradeço pela atenção dispensada.

Um abraço

Hessandra
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Olá Hessandra,

Na verdade, nem é necessário desenvolver a equação para encontrar o resultado. Basta ser observador e se perguntar: “Quais são os valores possíveis de x, para que o resultado seja igual a 1?”, vemos facilmente que são 6 e 4. Olhe o que acontece quando substituímos estes valores na equação.


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Mas como o nosso objetivo é aprender a resolver equações do segundo grau, resolveremos de outra forma.

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De ínicio, vamos desenvolver a equação utilizando o quadrado da diferença de dois termos. Para isso, basta fazermos:

“Quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo , mais o quadrado do segundo”

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Para podermos aplicar a Fórmula de Báskara, temos que deixar a equação acima na seguinte forma:

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Sendo assim, fazemos:

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Agora, aplicamos a Fórmula de Báskara.
Para x’:
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 Para x’’:

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Portanto, as raízes são 6 e 4, e o seu gabarito neste caso está errado.

Um abraço! Até mais!

Marcelo Flora
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6 comentários:

  1. Interesante este seu blog, foi uma boa idéia. Se ,no Brasil, pelo menos 1% da população tivesse este seu espírito colaborativo nós já seríamos um país de primeiro mundo. Continue assim, forte abraço!

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  2. Obrigado pelo apoio Tiago. O blog também está me ajudando muito, pois ao explicar um exercício, ou tirar uma dúvida, tenho que estudar bastante. Acredito que todos nós ganhamos com isso.


    Um abraço! Até mais!

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  3. Muito boa ideia do seu blog, jovens como vc é que fazem um Brasil melhor para todos!

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  4. Parabéns pela iniciativa do blog e muito obrigada, pois ele tem me ajudado muito.

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  5. Muito bem explicado! Parabéns!!!!!!! Com certeza seu blog será uma grande ajuda para aquekles que têm dificuldade de entender a matemática. Um abraço!

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  6. Sem usar Bàskara
    (x-5)^2=1
    (x-5)^2-1=0 fatorando
    {(x-5)-1}*{(x-5)+1}=0
    (x-6)(x-4)=0
    x=6 ou x=4

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