sexta-feira, 14 de agosto de 2009

Qual o Tamanho do Cercado?




Imagine a seguinte situação: você foi incumbido de construir um cercado retangular em um terreno, de modo que sua área seja a maior possível, onde lhe é disponibilizado 16 metros de tela para isso. De que modo você construiria este cercado?


Talvez esteja se perguntando: Que diferença isso faz? Afinal, se utilizar todos os 16 metros de tela disponíveis, já estarei formando a maior área possível, independente de suas dimensões.


Errado. A área de um retângulo varia conforme o valor de seus lados. Duvida? Veja a figura abaixo.


Os três cercados mostrados na figura acima utilizaram a mesma quantidade de tela, 16 metros. Porém, cada um deles possui um valor de área diferente. Conte o número de quadrados em cada terreno.


Cercado A: 12 m²

Cercado B: 16 m²

Cercado C: 7 m²


Mas como saberemos quais deverão ser as dimensões do cercado para obter a maior área possível de um retângulo?


É simples, o retângulo de maior área será sempre aquele que possuir os seus lados iguais, como no caso do cercado B, pois todo quadrado também é um retângulo.


Sendo assim, em casos onde não se pode utilizar o quadrado, devemos utilizar o retângulo cujos lados possuem a menor diferença de tamanho, ou seja, aquele que estiver mais próximo de um quadrado.


Um abraço pessoal!


Marcelo Flora


2 comentários:

  1. Valeu pela visita, interessante o problema do cercado. Outra hora publica o problema de cercar um galinheiro de area aproveitando uma parede e usando as coordenadas do vertice de uma parabola.

    Abraços!

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  2. Muito obrigado pela sugestão professor, em breve colocarei o problema.

    Um abraço!

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