quinta-feira, 6 de agosto de 2009

Dúvida do Rogério

Olá Marcelo, assisti aos seus videos na internet e achei legal sua iniciativa, muito bom mesmo.

Agora tenho uma dúvida aqui. Veja este probleminha.

A soma de dois numeros é 40, seu quociente é 4 com resto 5. Qual a diferença entre eles.

Pelo metodo aritmético eu encontrei 33 e 7, mas pelo metodo algébrico não estou conseguindo resolver, dá uma força ai.

Obrigado.
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Olá Rogério,



Dividir um número natural "a" pelo número natural "b" significa encontrar outros dois números naturais "q" e "r" que obedeçam a estas condições: a = b x q + r , sendo r menor que b.

O número a chama-se dividendo, b é o divisor, q é o quociente e r é o resto.
Portanto, para resolver este problema, basta montar o sistema da seguinte forma:


x + y = 40 (a soma dos dois números é igual a 40) (Equação 1)
x = y*4+5 (sendo x o dividendo e y o divisor) (Equação 2)


Isolando y na Equação 1:

y = 40-x

Substituindo 1 em 2:


x = (40-x)*4 + 5
x = 160 - 4x + 5
5x = 165
x = 165/5
x = 33

Substituindo o valor de x na Equação 1:


33 + y = 40
y = 40-33
y = 7

Portanto, a diferença entre eles será:

33 - 7 = 26
Espero ter ajudado!

Um abraço!

Marcelo Flora


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Fontes:

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