Dúvida do Leandro Garcia

Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve

(A)lucro de 10,3%

(B)lucro de 7,0%

(C)prejuízo de 5,5%

(D)prejuízo de 12,4%

(E)prejuízo de 16,5%
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Olá Leandro,


Para resolvermos este exercício, seguiremos as seguintes etapas:


1) Calcular o lucro/prejuízo do investidor em cada empresa;

2) Calcular o lucro/prejuízo total do investidor.
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1) Sendo x o total aplicado pelo investidor, temos o seguinte:


Ações em A = 1/3x;

Ações em B = 1/2x;


Ações em C = 1 - 1/3x - 1/2x = 1/6x


Para sabermos o quanto o investidor lucrou em cada empresa, basta multiplicar a fração de x, pelo percentual apresentado no problema. Assim:









Pronto, podemos passar para a próxima etapa.
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2) O lucro/prejuízo total do investidor será igual à soma de todos os lucros/prejuízos calculados na etapa anterior. Portanto, temos:





Nota: O sinal de 3/20x é negativo, pois é um prejuízo (veja o enunciado do problema).

Resolvendo esta equação, temos:





Portanto, a resposta correta é a alternativa  (C) prejuízo de 5,5%.


Qualquer dúvida é só deixar um comentário.


Um abraço!


Marcelo Flora
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