Dúvida do Jefferson

Olá,

Gostaria de saber a resolução desse problema, minha maior dificuldade é montar as equações!

Pedro devia a Paulo uma determinada importância. No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e acertou para pagar o restante no final do mês. Sabendo que o valor de R$ 3.500,00 corresponde a 20% do restante da dívida, é CORRETO afirmar que Paulo recebeu de Pedro a importância de?

Grato,

Jefferson Andrade

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Olá Jefferson,

Montar as equações é o passo mais importante em problemas como esse. Portanto, é de extrema importância praticar bastante resolvendo exercícios.

Resolverei o problema seguindo as seguintes etapas:

1) Estabelecer relações entre os dados fornecidos no problema;

2) Transformar estas relações em equações matemáticas;

3) Encontrar a solução das equações, e formular a resposta.

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1) Do problema, podemos fazer as seguintes afirmações:

• A importância que Pedro devia a Paulo menos 30% desta importância será igual ao que restou;
• 20% do que restou é igual a R$ 3.500,00.

Vamos agora para o segundo passo.

2) Analisando as duas afirmações obtidas, é possível perceber que possuímos duas incógnitas: A importância que Pedro devia a Paulo, e o quanto restou depois do pagamento de 30%.

Assim podemos dizer que:

x = A importância que Pedro devia a Paulo;

y = O quanto restou depois do pagamento de 30%.

Portanto, matematicamente as duas afirmações que fizemos fica:

$x - 0,3x = y$ (1)

$0,2y = 3500$ (2)

Simplificando as duas equações, temos:

$x = \frac{y}{0,7}$ (3)

$y = 17500$ (4)

3) Perceba que já encontramos o valor de y, assim, fica fácil encontrar x. Basta substituirmos o valor de y na Eq. 3:

$x = \frac{y}{0,7}$

$x = \frac{17500}{0,7}$

$x = 25000$

Portanto, Paulo recebeu de Pedro a importância de R$ 25.000,00.

Um abraço! Até mais!

Marcelo Flora

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