Dúvida do Sandro (2)

Olá amigo, venho novamente lhe pedir que me ajude a resolver uma questão de concurso. Eu tentei resolver de todas as formas e não consegui. Estou ficando desesperado já porque essa questão provavelmente vai cair na prova do concurso que vou fazer.

Pode me ajudar?

Muito grato.

Questão:

O Gráfico I apresenta a variação na cotação do barril tipo leve americano, durante cinco dias do mês de julho.

Observe, agora, o Gráfico II, no qual a variação na cotação do barril tipo leve americano, no mesmo período, é considerada linear, constituindo uma função de 1º grau.

Se a variação na cotação do barril tipo leve americano tivesse ocorrido como apresentado no Gráfico II, o preço do barril no dia 16/7 seria x dólares mais alto. Pode-se concluir que x é igual a:

(A) 1,98

(B) 2,08

(C) 2,28

(D) 2,48

(E) 2,68

Olá Sandro,

Achei muito interessante este exercício, porque nos mostra uma forma de aplicarmos o conceito de função do 1º grau.

Vamos à resolução.

Podemos fazer os seguintes passos para resolver o problema:

1 - Encontrar a equação da reta do gráfico II;

2 - A partir desta equação, encontrar o valor de f(x) para o dia 16/7;

3 - Encontrar a diferença entre os preços dos gráficos para o dia 16/7.

Passo 1:

Toda função do 1º grau pode ser escrita da seguinte forma:

f(x) = mx + b

Onde m é o coeficiente angular da reta, que determina a sua inclinação, e b é o coeficiente linear, que determina o ponto onde a reta intercepta o eixo y.

Para determinar a equação de uma reta, precisamos saber os valores de m e b.

O valor de m pode ser determinado pela seguinte equação:

m = (y - y0)/(x - x0)

Já o valor de b iremos encontrar a partir da própria equação da reta.

Portanto, façamos nossos cálculos a partir do gráfico abaixo, onde substituí o eixo x pelo número de dias.

O valor de m será:

m = (y - y0)/(x - x0)

m = (128,88 - 145,28)/(5-1)

m = -16,4/4

m = -4,1

Isolando b na equação da reta, temos:

f(x) = mx + b

b = f(x) - mx

Escolhemos agora um ponto qualquer para calcular b. Irei escolher (1,145.28)

b = f(x) - mx

b = 145.28 - (-4.1)*1

b = 145.28 + 4.1

b = 149.38

Passo 2:

Para encontrar o valor do barril de petróleo no dia 16/7, basta substituir o valor 3 (veja o gráfico acima) na equação da reta, assim:

f(x) = mx + b

f(x) = -4,1*x + 149,38

f(x) = -4,1*(3) + 149,38

f(x) = -12,3 + 149,38

f(x) = 137,08

Passo 3:

A diferença entre os preços dos barris será:

Diferença = 137,08 - 134,60

Diferença = 2,48

Portanto, a alternativa D é a correta.

Um Abraço! Até mais!

Marcelo Flora

 

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