Dúvida da Ivaney

Eu vi um vídeo seu no Youtube sobre Problemas, me ajudou muito, mas eu tenho uma questão pra resolver mais difícil que a dos Tomates.

É assim:

Rafael tem 2/3 da idade de Roberto e é 2 anos mais jovem que Reinaldo. A idade de Roberto

representa 4/3 da idade de Reinaldo. Em anos, a soma das idades dos três é:

a ) 48
b ) 72
c ) 60
d ) 58

Se puder responder, fico grata desde já.

============================================================================

Olá Ivaney,

Não se assuste pelo o enunciado da questão. Ele é complicado, mas a resolução da questão é simples.

Para resolvê-la, basta atribuir a cada um dos rapazes uma variável, criar as igualdades, e montar o sistema. Assim:

Rafael = x

Roberto = y

Reinaldo = z

- Rafael tem 2/3 da idade de Roberto (x = 2/3y);

- Rafael é 2 anos mais jovem que Reinaldo (x = z - 2);

- A idade de Roberto representa 4/3 da idade de Reinaldo (y = 4/3z);

- Em anos, a soma das idades dos três é? (x + y + z = ?).

Portanto, montando o sistema, temos:

x = 2/3y (1)

y = 4/3z (2)

z = x+2 (3)

Agora só temos que substituir uma equação na outra. A ordem tanto faz. No nosso caso, irei substituir (3) em (2) primeiramente.

Substituindo (3) em (2), vem:

y = 4/3(x+2) (4)

Isolando y na eq. 1, e substituindo na eq. 4, fica:

3x/2 = 4/3(x+2)

Resolvendo esta nova eq. teremos a idade de Rafael (x).

3x/2 = 4/3(x+2)

3x/2 = (4x + 8)/3

3*3x = 2*(4x+8)

9x = 8x + 16

x = 16

Substituindo x na eq. 3, encontramos a idade de Reinaldo (z).

z = x+2

z = 16 + 2

z = 18

Substituindo z na eq. 2, encontramos a idade de Roberto (y).

y = 4/3z

y = 4/3*(18)

y = 72/3

y = 24

Agora basta somar a idade dos três:

24 + 18 + 16 = 58

Portanto, é correta a alternativa d)

Até mais!

============================================================================

Saiba como enviar suas dúvidas. Clique aqui!