Dúvida do Rogério

Olá Marcelo, assisti aos seus videos na internet e achei legal sua iniciativa, muito bom mesmo.

Agora tenho uma dúvida aqui. Veja este probleminha.

A soma de dois numeros é 40, seu quociente é 4 com resto 5. Qual a diferença entre eles.

Pelo metodo aritmético eu encontrei 33 e 7, mas pelo metodo algébrico não estou conseguindo resolver, dá uma força ai.

Obrigado.

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Olá Rogério,

Dividir um número natural "a" pelo número natural "b" significa encontrar outros dois números naturais "q" e "r" que obedeçam a estas condições: a = b x q + r , sendo r menor que b.

O número a chama-se dividendo, b é o divisor, q é o quociente e r é o resto.

Portanto, para resolver este problema, basta montar o sistema da seguinte forma:

x + y = 40 (a soma dos dois números é igual a 40) (Equação 1)

x = y*4+5 (sendo x o dividendo e y o divisor) (Equação 2)

Isolando y na Equação 1:

y = 40-x

Substituindo 1 em 2:

x = (40-x)*4 + 5

x = 160 - 4x + 5

5x = 165

x = 165/5

x = 33

Substituindo o valor de x na Equação 1:

33 + y = 40

y = 40-33

y = 7

Portanto, a diferença entre eles será:

33 - 7 = 26

Espero ter ajudado!

Um abraço!

Marcelo Flora

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Fontes:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Números_inteiros

http://educar.sc.usp.br/matematica/m4p1t6.htm