segunda-feira, 15 de fevereiro de 2010

Dúvida do Robson



Olá Marcelo!! Vou direto ao assunto.

Estou com dificuldade para resolver este seguinte problema:

"Verificou-se que numa feira cinco nonos dos feirantes são japoneses e dois quintos do resto são portugueses. O total de feirantes japoneses e portugueses é de 99. Qual o total de feirantes?"

Já tentei de várias formas mas não estou conseguindo organizar as equações.

Espero que esclareça minha dúvida.

Obrigado.

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Olá Robson,


Desta vez irei resolver este problema utilizando somente uma variável. Acredito que desta forma a resolução fique menos confusa.

Vamos à resolução.
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Primeiramente, vamos esquematizar nosso raciocínio de acordo com o que nos é fornecido no problema. Sendo x o total de feirantes na feira, temos:

  • "... cinco nonos dos feirantes são japoneses..."

Logo, $\frac{5}{9}*x = japoneses$
  • "... dois quintos do resto são portugueses..."

O "resto" no problema é igual ao total de feirantes, menos os japoneses, assim:

$resto = x - \frac{5}{9}*x = \frac{4}{9}$
Logo, $portugueses = \frac{2}{5}*resto = \frac{2}{5}*\frac{4}{9}*x = \frac{8}{45}*x$

  • "... O total de feirantes japoneses e portugueses é de 99..."

Logo, $japoneses + portugueses = \frac{5}{9}*x + \frac{8}{45}*x = 99$

Agora basta resolver esta útima equação para encontrarmos x.

$\frac{5}{9}*x + \frac{8}{45}*x = 99$

$\frac{25x + 8x}{45} = 99$

$\frac{33x}{45} = 99$

$33x = 4455$

$x = 135$

Sendo assim, o total de feirantes é de 135.


Um abraço! Até mais!



Marcelo Flora
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5 comentários:

  1. Fala Marcelão, vi que você pacronizou os banners de seus parceiros. No link abaixo tem uma imagem em tamanho grande e se você quiser redimensionar para trocar meu banner fique a vontade:

    http://s493.photobucket.com/albums/rr294/kkilhian/Blog%20Imagens/?action=view&current=LogoBaricentro400.jpg

    Um forte abraço!!

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  2. voce tinha $\frac{5}{9}*x + \frac{8}{45}*x = 99$

    vc tirou o minimo so de $\frac{5}{9}*x
    ficando :

    $\frac{25x + 8x}{45} = 99$

    Para melhora vc poderia comentar cada linha.
    Para falar a verdade nao entendi.
    Obrigado.

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  3. Eu fiz o procedimento da soma de duas frações. Primeiro achei o mmc, que é 45. Depois "dividi pelo de baixo e multipliquei pelo de cima".


    Veja:

    45/9 = 5 => 5*5 = 25
    45/45 = 1 => 1*8 = 8

    Por isso coloquei (25x + 8x)/45

    Entendeu?

    Obrigado pela sugestão, irei detalhar melhor as próximas resoluções.

    Um abraço!

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  4. OLA, BOM DIA?
    QUERIA SABER SE VOCE PODERIA ME AJUDAR COM ESSAS QUESTOES?
    34
    Ana, Benedita e Carmem nasceram no mesmo dia do
    mesmo mês, e suas idades, expressas em anos, formam,
    nessa ordem, uma progressão aritmética. Se, quando Ana
    nasceu, Carmem completou 6 anos e, em 2009, Benedita
    comemorou seu 13o aniversário, em que ano Carmem
    nasceu?
    (A) 1990
    (B) 1993
    (C) 1994
    (D) 1999
    (E) 2001
    35
    Quando três números reais, positivos e não nulos formam
    uma progressão geométrica, dizemos que o termo do
    meio corresponde à média geométrica dos outros dois.
    Desse modo, qual é a média geométrica entre 28 e 252?
    (A) 84
    (B) 168
    (C) 882
    (D) 1.764
    (E) 3.528
    DESDE JA OBRIGADO. ISRAEL

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  5. Israel, peço por gentileza que leia os procedimentos para envio de dúvidas no endereço: http://mfmatematica.blogspot.com/p/envie-suas-duvidas.html

    Obrigado pela visita!

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