terça-feira, 17 de novembro de 2009

Dúvida do Rafael Ramos

Um motorista reservou uma determinada quantia em dinheiro para fazer uma pequena viagem. Gastou a metade da quantia total reservada para colocar combustível no carro, e 2/5 da quantia restante para pagar pedágios, ficando, ainda, com R$ 54,00. Para pagar os pedágios ele gastou um total de:

(A) R$ 24,00.
(B) R$ 36,00.
(C) R$ 63,00.
(D) R$ 72,00.
(E) R$ 90,00.
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Olá Rafael,


Para resolver este problema, basta montarmos a equação, descobrir o valor de x, e depois, baseando-se nas igualdades apresentadas no problema, descobrir o quanto ele gastou no pedágio.


Assim:

Total de dinheiro - Gasto com combustível - Gasto com Pedágio = R$ 54,00.

Sabemos que:

Total de dinheiro = x;
Gasto com combustível = 1/2 x;
Gasto com pedágio = 2/5 (Total de dinheiro - Gasto com combustível) = 2/5(x - 1/2x);

Portanto, temos a seguinte equação:

x - 1/2x - 2/5(x - 1/2x) = 54

Encontrando x:

x - 1/2x - 2/5(x - 1/2x) = 54

1/2x - 2/5x + 2/10x = 54

1/2x - 2/5x + 1/5x = 54

1/2x - 1/5x = 54

3/10x = 54

3x = 540

x = 180



Como o gasto do pedágio é igual a 2/5(x - 1/2x), basta substituirmos o valor de x na equação, para encontrar a resposta.

2/5(x - 1/2x) = 2/5(1/2x) = 2/5(1/2*180) = 2/5*90 = 36


Logo, é correta a alternativa b) R$ 36,00.


Um Abraço! Até mais!


Marcelo Flora

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4 comentários:

  1. O parceiro, seja bem vindo as Olimpíadas dos Fatos Matemáticos. Com certeza você é um dos favoritos.
    Abraços!!!

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  2. Encontrei este site através do orkut...

    Você é uma benção...

    Valeu!!!

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  3. Fico feliz que tenha gostado!


    Um abraço!

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  4. Como resolveu isso? x - 1/2x - 2/5(x - 1/2x) = 54

    1/2x - 2/5x + 2/10x = 54

    1/2x - 2/5x + 1/5x = 54

    1/2x - 1/5x = 54

    3/10x = 54

    3x = 540

    x = 180

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