sexta-feira, 27 de novembro de 2009

Dúvida do Jefferson

Olá,


Gostaria de saber a resolução desse problema, minha maior dificuldade é montar as equações!

Pedro devia a Paulo uma determinada importância. No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e acertou para pagar o restante no final do mês. Sabendo que o valor de R$ 3.500,00 corresponde a 20% do restante da dívida, é CORRETO afirmar que Paulo recebeu de Pedro a importância de?


Grato,

Jefferson Andrade
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Olá Jefferson,


Montar as equações é o passo mais importante em problemas como esse. Portanto, é de extrema importância praticar bastante resolvendo exercícios.


Resolverei o problema seguindo as seguintes etapas:


1) Estabelecer relações entre os dados fornecidos no problema;
2) Transformar estas relações em equações matemáticas;
3) Encontrar a solução das equações, e formular a resposta.

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1) Do problema, podemos fazer as seguintes afirmações:

  • A importância que Pedro devia a Paulo menos 30% desta importância será igual ao que restou;
  • 20% do que restou é igual a R$ 3.500,00.

Vamos agora para o segundo passo.


2) Analisando as duas afirmações obtidas, é possível perceber que possuímos duas incógnitas: A importância que Pedro devia a Paulo, e o quanto restou depois do pagamento de 30%.


Assim podemos dizer que:

x = A importância que Pedro devia a Paulo;
y = O quanto restou depois do pagamento de 30%.


Portanto, matematicamente as duas afirmações que fizemos fica:


$x - 0,3x = y$ (1)

$0,2y = 3500$ (2)


Simplificando as duas equações, temos:

$x = \frac{y}{0,7}$ (3)

$y = 17500$ (4)


3) Perceba que já encontramos o valor de y, assim, fica fácil encontrar x. Basta substituirmos o valor de y na Eq. 3:

$x = \frac{y}{0,7}$

$x = \frac{17500}{0,7}$

$x = 25000$


Portanto, Paulo recebeu de Pedro a importância de R$ 25.000,00.


Um abraço! Até mais!


Marcelo Flora

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3 comentários:

  1. NÃO ENTENDI A SIMPLIFICAÇÃO DAS EQUAÇÕES (1) E (2)

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  2. Vamos lá:


    Equação 1:

    x - 0.3x = y

    Se tirarmos de x, 0.3x, teremos 0.7x:

    0.7x = y

    Agora é só passar o 0.7 dividindo:

    x = y/ 0.7 (3)


    Equação 2:

    Só passei o 0.2 dividindo. Faça na calculadora 3500/0.2 e veja que o resultado é 17500.


    Muito obrigado por participar do blog!

    Qualquer outra dúvida é só comentar.

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  3. eu nao sei com calcular essas contas de 4/5!!
    por exemplo: a metade da minha idade aumentada 4/5 é igual a 52. qual é a minha idade
    como se calcula isso?

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