sábado, 14 de novembro de 2009

Dúvida da Daniela Coutinho


Oi Marcelo!

Vi o seu blog no fórum de uma comunidade do orkut, fiquei curiosa, visitei e adorei, muito interessante. Aproveitei para baixar as apostilas que estavam em uma das postagem e fui fazer os exercícios, mas tive dúvidas. Poderia me ajudar?

Da apostila "Álgebra"

1 - Para cercar todo o perímetro de seu terreno quadrado e ainda gastar 26 m no caminho que leva a estrada, Procópio precisou comprar 94 m de cerca. Qual a área do terreno?

Nesse problema armei a equação como 4x + 26 = 94, pq 4x é o perímetro do terreno e 26 é o caminho, mas o problema pergunta a área, aí ñ entendi.

2 - Quando seu primogênito nasceu, Gustavo tinha 24 anos. Depois de quantos anos ele terá exatamente o dobro da idade do seu filho? E o triplo?

Depois enviarei mais problemas, OK?

Obrigada!

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Olá Daniela,


Peço desculpas pela demora no envio da resposta. Muitas das dúvidas acabam caindo no "Spam", e por isso não vejo que chegaram.

Mas vamos à resolução.

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1) Pelo que entendi do exercício, o seu raciocínio está correto. Uma boa equação para representar o problema é 4x + 26 = 94. Sendo 4x o perímetro do terreno, logo x é o lado do terreno.

A área de um quadrado é encontrada fazendo lado*lado, no nosso caso, x*x = x².

Leia mais clicando aqui.

Assim, isolando x na equação temos:

4x + 26 = 94
4x = 94-26
x = 68/4
x = 17

Portanto, a área do terreno é igual a 17*17 = 289 m².


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2) Vamos considerar como T o tempo passado depois do nascimento do filho. Assim:


(24 + T)= (0 + T).2

24 + T = 2T

24 = T

Assim, após 24 anos, Gustavo terá o dobro da idade de seu filho.


Para o triplo, analogamente, temos:


(24 + T)= (0 + T).3

24 + T = 3T

24 = 2T

T = 12

Assim, após 12 anos, Gustavo terá o triplo da idade de seu filho.


Espero ter ajudado.

Um abraço!


Marcelo Flora

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6 comentários:

  1. Olá!!!
    Muito obrigada pela resposta Marcelo..
    Eu tb estou estudando com a apostila de matemática e fiquei com a mesma duvida no segundo problema...
    Mas não entendi bem o final vc poderia me explicar melhor...
    Estou fazendo um curso pré vestibular mas as vezes fico perdida na mat. e a apostila tá me ajudando bastante...
    Estou com muita dificuldade de monstar as equações até entendo o que ela pedi mas não sei que conta faço.. Poderia me ajudar nisso??
    Muito obrigado..

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  2. É Gláucia, montar as equações é complicado msm, diria que é a parte essencial na resolução do problema. Para adquirir esta "habilidade", só com muito treino. Recomendo que assista as vídeo-aulas disponíveis aqui no blog (http://mfmatematica.blogspot.com/search/label/V%C3%ADdeo-Aulas) e que pesquise na internet sobre o assunto. Faça exercícios, pois só praticando que se aprende.

    Qualquer dúvida, estou à disposição.

    Até mais!

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  3. Bom dia Marcelo!
    Nossa muito bom os videos, entendi bastante até consegui resolver alguns problemas. Vc está de párabéns, Explica muito bem!
    A minha dificulade em matemática já era enorme no colégio, como fiquei quatro anos sem estudar ai que piorou.
    Então como é muito complicado pra mim, conto com sua ajuda durante todo esse ano, posso?

    Muito obrigado mesmo.

    Até mais!

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  4. olá marcelo? queria que vc explicasse esse problema: 2 - Quando seu primogênito nasceu, Gustavo tinha 24 anos. Depois de quantos anos ele terá exatamente o dobro da idade do seu filho? E o triplo?

    Vamos considerar como T o tempo passado depois do nascimento do filho. Assim:


    (24 + T)= (0 + T).2

    24 + T = 2T

    24 = T

    Assim, após 24 anos, Gustavo terá o dobro da idade de seu filho.


    Para o triplo, analogamente, temos:


    (24 + T)= (0 + T).3

    24 + T = 3T

    24 = 2T

    T = 12

    Assim, após 12 anos, Gustavo terá o triplo da idade de seu filho.Mas eu queria que vc falasse porquê ficou assim:
    (24 + T)= (0 + T).2


    (24 + T)= (0 + T).3

    obrigado!

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  5. Em palavras, podemos dizer que:


    Idade atual de Gustavo + Tempo = Idade atual do filho + Tempo


    Como o que queremos, no primeiro caso, é o tempo necessário para que o filho tenha o dobro da idade do pai, multiplicamos o lado direito da equação por 2. Assim:

    Idade atual de Gustavo + Tempo = (Idade atual do filho + Tempo)*2


    Substituindo as palavras pelos dados que temos:


    (24 + T)= (0 + T).2


    A única diferença para o segundo caso, é que multiplicamos (0 + T) por 3.

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