Dúvida do Vitor

Se a média aritmética entre dois números é 15, e sua média geométrica é 12, então, uma equação cujas duas raízes reais sejam esses dois números é?

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Olá Vitor,

Para resolver este problema, basta montar o sistema com as igualdades, e resolvê-lo.

Assim:

Igualdade 1:

• A média aritmética entre dois números é 15;

Matematicamente:

(x + y)/2 = 15

x + y = 30

Igualdade 2:

• Sua média geométrica é 12.

raiz(x*y) = 12

x*y = 144

Obs.: Leia mais sobre média aritmética e geométrica aqui.

Assim:

x + y = 30 (1)

x*y = 144 (2)

Substituindo 1 em 2:

x*(30 - x) = 144

30x - x² = 144

x² - 30 + 144 = 0

A resposta seria portanto x² - 30 +144 = 0

Um abraço! Até mais!

Marcelo Flora

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