Dúvida do Edson Melo

Caro Marcelo vi sua postagem no youtube e esta sendo muito útil, pois sou concurseiro, e estou com uma prova da COPEL do ano 2008 que não sei como resolver. Mesmo sabendo o resultado desta questão (R$ 20,00) preciso de sua ajuda para interpretar o problema, passo a passo, até chegar a nesta resposta. Segue abaixo o exercício:

“Zeferino e Estanislau trabalham juntos fabricando e vendendo dois modelos de bolsas: a mais barata é revestida de tecido, e a mais cara de couro sintético. Zeferino vendeu 3 bolsas de couro sintético e 4 de tecido, recebendo R$ 480,00. Estanislau recebeu R$520,00 ao vender 2 bolsas de tecido e 5 de couro sintético. Qual é a diferença de preço entre a bolsa mais cara e a mais barata?”

Se puder me ajudar, agradeço!

Um abraço!

Edson Luis Melo. - Maringá - Pr.

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Olá Edson Melo!

Desculpe pela demora na resposta do email, ando meio atarefado ultimamente.

Bom, mas vamos à resolução do problema.

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Primeiramente, devemos encontrar as variáveis do problema. Eu identificarei assim:

x = bolsa de couro

y = bolsa de tecido

Feito isso, devemos criar as igualdades.

• 3 bolsas de couro mais 4 de tecido custam R$ 480,00 (Pois foi o que Zeferino recebeu);
• 5 de couro mais 2 de tecido custam R$ 520,00 (Pois foi o que Estanislau recebeu).

Sendo assim, temos:

3x + 4y = 480 (1)

5x + 2y = 520 (2)

Desta vez irei utilizar um método diferente para resolver este sistema.

Você concorda que se pegarmos as bolsas vendidas pelo Zeferino, mais as bolsas vendidas pelo Estanislau, e vendermos, ganharemos um dinheiro igual a soma do que os dois ganharam?

Portanto, poderíamos fazer a seguinte igualdade também:

(3x + 4y) + (5x + 2y) = 480 + 520 (3)

Mas de nada adianta esta igualdade tendo duas variáveis desconhecidas. Portanto, vamos alterar a equação 2, de modo a eliminar uma das variáveis.

Vamos multiplicar ambos os lados da equação por (-2)

(-2)*5x + (-2)*2y = (-2)*520 (multiplicando por (-2)

-10x + -4y = -1040 (nova eq. 2)

Agora vamos reescrever a equação 3 com a nova equação 2.

(3x + 4y) + (-10x + -4y) = 480 + (-1040)

Resolvendo esta nova equação, temos:

3x + 4y - 10x - 4y = 480 -1040

3x -10x = 480 -1040

-7x = -560

x = 560/7

x = 80

Agora substituímos este valor de x em qualquer uma das equações para encontrar y. Eu vou escolher a equação 1.

3x + 4y = 480

3*80 + 4y = 480

240 + 4y = 480

4y = 480 - 240

4y = 240

y = 240/4

y = 60

O exercício pede a diferença de preço entre as bolsas, sendo assim:

80 - 60 = 20

Portanto, a resposta é R$ 20,00.

Um Abraço!

Marcelo Flora

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