Dúvida do Bruno

Caro Marcelo...gostei do blog, realmente é muito bom! Hoje me deparei com um exercício que não consegui resolver. Ficarei muito grato se puder me ajudar.

"Jogando uma moeda 3 vezes, qual a probabilidade de obter cara pelo menos uma vez?"

Resp: 7/8
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Olá Bruno!

Fico muito feliz em saber que gostou do blog. É a vontade que vocês têm em aprender que me motiva a continuar.

Vamos à resolução.

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Para resolver este problema, pense assim: Quantas chances eu tenho de tirar três coroas? (isso mesmo, coroas, porque em qualquer outra possibilidade, irei tirar pelo menos uma cara)

Para calcular, basta ver quantas chances você tem para tirar coroa por jogada. Você tem 1/2 chance por jogada. Portanto, faça assim:

chances jogada 1 X chances jogada 2 X chances jogada 3

Matematicamente:

(1/2) *( 1/2) * (1/2) = 1/8

Repare que a probabilidade de se obter coroa 3 vezes seguidas é 1/8. Sendo assim a possibilidade de ser obter cara pelo menos 1 vez é 1 - 1/8 = 7/8.

Para visualizar melhor, veja as 8 combinações de possibilidades (C=cara e K=coroa)

CCC

CCK

CKC

CKK

KCC

KCK

KKC

KKK

Há só uma chance de se fazer KKK (3 coroas e nenhuma cara) em 8 possibilidades. As outras 7 tem pelo menos 1 cara, portanto, 7/8 é a resposta certa.

Um abraço! Até mais!

Marcelo Flora

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